拒不支付抚养费与遗弃罪存在明显区别。
遗弃罪针对的是年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养且情节恶劣的行为。
拒不支付抚养费主要涉及民事法律范畴，本质是对抚养义务的违背。
倘若只是偶尔未按时支付抚养费，可借助民事诉讼手段，要求支付抚养费并承担相应违约责任。
然而，倘若在有能力支付抚养费的情况下，采取转移财产、藏匿等手段拒绝支付，导致子女无法正常生活，且情节恶劣，那么就可能涉嫌构成拒不执行判决、裁定罪等其他罪名。
总之，一般情况下，拒不支付抚养费主要是民事责任方面的问题。
但在特定情形下，如上述严重影响子女生活且情节恶劣的情况，就可能跨越民事范畴，转化为刑事责任，需要依法受到更严厉的惩处。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，法院判决小朱每月支付孩子抚养费。但小朱有能力支付却经常拖欠，还转移财产以逃避支付，导致孩子生活陷入困境，引发争议：小朱行为是单纯拒不支付抚养费的民事问题，还是构成犯罪？

案情分析:

1、小朱转移财产拒绝支付抚养费，若仅偶尔拖欠，属于民事范畴，小丽可通过民事诉讼要求小朱支付抚养费并让其承担违约责任。
2、小朱有能力支付却采取转移财产等手段拒绝支付，使孩子无法正常生活且情节恶劣，可能涉嫌构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。