通常来讲，3岁孩子的抚养权判给父亲需要满足一些特定条件。
其一，倘若母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，这种情况下孩子与母亲共同生活可能会受到不良影响，子女不宜跟其一起生活。
其二，若母亲具备抚养孩子的条件却不尽抚养义务，而父亲希望子女随其生活，此时父亲有较大可能获得抚养权。
其三，存在其他原因导致子女确实无法跟随母亲生活，比如母亲的经济能力和生活环境对抚养子女极为不利，像母亲经济困难无法保障孩子的基本生活需求；或者母亲品行不端，如存在不良嗜好等不利于子女成长的行为；又或者母亲因违法犯罪被判刑且在服刑期间无法抚养子女等。
其四，父亲已经做了绝育手术或者由于其他原因丧失了生育能力，这在一定程度上也会成为父亲获得抚养权的因素之一。
其五，孩子随父亲生活的时间比较长，突然改变生活环境对孩子的健康成长会产生明显的不利影响，那么父亲更有利于孩子的生活和成长。
其六，父亲没有其他子女，而母亲有其他子女，从孩子的情感需求等方面考虑，父亲也更有可能获得抚养权。
法院在判决抚养权归属时，会全面综合考虑以上这些因素，始终以最有利于孩子成长为根本原则。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，争夺3岁孩子抚养权。小朱称小丽有不良嗜好且经济困难，自己已绝育，孩子随自己生活时间长，自己无其他子女；小丽则称自己能抚养孩子。双方就孩子抚养权归属产生争议，诉至法院。

案情分析:

1、若小丽不良嗜好属实且对孩子成长不利，经济困难无法保障孩子基本生活，依据相关条件，小朱获得抚养权可能性增大。
2、小朱绝育，从生育能力角度考虑，这对其争取抚养权较为有利。
3、孩子随小朱生活时间长，改变环境对孩子成长不利，此点也有利于小朱获得抚养权。
4、小朱无其他子女，而小丽若有其他子女，从孩子情感需求看，小朱更有可能获抚养权。
5、法院会综合各种因素，以最有利于孩子成长为原则作出判决。