在法律范畴内，依据《民法典》婚姻家庭编的相关规定，父母对于未成年子女承担着抚养、教育以及保护的重要义务。
倘若其中一方长期对孩子不管不顾，这种行为极有可能触犯到抚养义务的相关规定。
当遇到这种情况时，另一方首先应当与对方展开积极的沟通。
要清楚且明确地向对方告知其理应承担的抚养责任，尝试通过友好协商的方式来解决问题。
如果沟通之后未能达成一致效果，那么可以向居民委员会、村民委员会或者所在单位提出调解申请。
这些组织具备一定的调解能力和经验，能够对双方的矛盾进行调解，促使双方达成和解。
倘若调解依然无法解决问题，此时还可以向法院提起诉讼。
请求法院依据具体情况作出判决，判令对方切实履行抚养义务，并且支付相应的抚养费等费用。
法院会根据案件的实际情况进行公正的裁决，并拥有强制对方履行判决的权力。
总之，父母对孩子的抚养义务是由法律明确规定的，任何一方都不能随意忽视或违背。
当一方长期不管孩子时，另一方必须要积极主动地采取措施，全力维护孩子的合法权益，确保孩子能够在健康、和谐的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养，但小李长期对孩子不管不顾。小朱多次与小李沟通，要求其履行抚养责任，小李却置之不理。小朱申请居委会调解，调解也未成功，争议点在于小李是否应履行抚养义务及支付抚养费。

案情分析:

1、依据《民法典》婚姻家庭编规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护义务，小李长期不管孩子，明显违反该规定。
2、小朱先沟通再申请调解，程序合理，在调解无果后向法院起诉是维护孩子权益的合法途径，法院应判令小李履行抚养义务并支付抚养费。