离婚诉讼的核心就是解决夫妻关系的解除以及与之相关的财产和子女抚养等事宜。
在两个儿子的抚养权判决上，会综合多方面因素。
当两个儿子都还未成年时，通常会看重与子女共同生活时间的长短，谁陪伴孩子的时间更多，孩子就更倾向于跟谁。
同时，也要考虑哪一方更能给予孩子身心健康成长所需的条件，比如稳定的生活环境、良好的教育资源等。
而要是两个儿子已成年，那就会充分尊重他们自己的意愿，让他们自己选择跟随哪一方。
未获得抚养权的那一方，必须依法按时支付抚养费，以保障孩子的生活和教育等需求。
在财产分割方面，一般是遵循平均分割的原则。
不过，如果其中一方存在过错，比如出轨、家暴等，那么在分割财产时，就可能会适当少分甚至不分财产给这一方。
总之，离婚诉讼的具体判决结果，都是要根据每个案件的独特情况来具体分析和判定的，以确保公平公正。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚并提起诉讼。他们育有两个儿子，一个未成年，一个已成年。小朱称自己陪伴孩子时间长且能提供好条件，要求两个儿子抚养权。小李则不同意。在财产分割上，小朱指出小李曾出轨，要求小李少分财产，小李否认。

案情分析:

1、关于儿子抚养权，未成年儿子的归属需考量陪伴时长和成长条件，已成年儿子尊重其意愿。小朱需举证其陪伴和提供条件的优势。
2、在财产分割上，小朱若要证明小李出轨需提供证据，若无证据则按平均分割原则，若有证据则可要求法院判定小李少分财产。