起诉争取抚养权的开庭时间并没有一个固定的日子。
立案之后大概30天左右就会有开庭的安排，但这期间可能会因为案件的复杂程度不一样而有所变化。
像有些案件很复杂，涉及到很多方面的问题，那法院排期的时候就可能会往后延一延；而有些案件相对简单，争议也不大，那开庭的时间就可能会快一些。
通常法院在受理了这个案件之后，就会给双方送达传票以及其他相关的法律文书，这样就能确定具体的开庭时间，然后再通知双方。
在这个等待开庭的时间段里，双方都得积极地去准备诉讼的材料和证据，这样到了开庭的时候才能更好地陈述自己的观点和主张。
总之，具体的开庭时间得看法院的工作安排以及案件的实际情况，不能一概而论。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，双方争夺孩子抚养权。小朱起诉后，法院立案。小朱认为案件简单，应尽快开庭，可一个月过去了还未收到开庭通知。小胡（小朱朋友）说案件复杂才会延期，但小朱觉得争议不大。小丽（小李朋友）称法院有自己的安排。小朱焦急等待开庭通知。

案情分析:

1、法院开庭时间受案件复杂程度等因素影响，没有固定天数，小朱不能主观判定开庭时间。
2、小朱虽认为案件简单、争议不大，但法院可能有不同判断，如需要进一步调查证据等情况才导致延期。
3、小朱应耐心等待法院送达传票通知开庭，同时积极准备诉讼材料与证据。