1.法律明确规定，父母对于未成年的子女有着抚养、教育以及保护的法定责任。
哪怕父母并未办理离婚手续而只是处于分居状态，他们依然有义务去承担起抚养孩子的责任。
这是因为孩子在未成年阶段，需要父母双方的关爱和照顾，无论是生活上的供给，还是知识上的传授以及安全上的保障，父母都不能缺位。
2.在分居的这段时间里，其中一方应当按时支付抚养费，以此来确保孩子的生活需求以及接受教育等基本需求能够得到满足。
抚养费的具体数额通常是依据父母各自的收入情况、当地的生活水平等多种因素来进行确定的。
比如，父母收入较高，那么可能需要支付相对较多的抚养费；而当地生活水平较高，抚养费也会相应提高，以保证孩子能在合适的环境中成长。
3.倘若其中一方拒绝履行支付抚养费的义务，那么另一方就可以通过向法院提起诉讼的途径来要求对方履行应尽的责任。
法院会仔细考量各种具体情况，然后判决出需要支付的抚养费金额以及支付方式。
并且，为了确保抚养费能够得到切实执行，法院还可以采取一些强制措施，如冻结账户、扣押财产等，以保障孩子的权益。
4.在分居期间，孩子的抚养权归属问题仍然需要根据具体的实际情况来进行判断，一般是以有利于孩子的成长为最主要的原则。
如果抚养权发生了变更，那么抚养费的支付也会根据新的情况进行相应的调整，以更好地满足孩子在不同生活环境下的需求。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，他们处于分居状态但未离婚。他们育有一未成年子女。小朱负责照顾孩子，小李却拒绝支付抚养费，小朱认为小李应按法律规定履行抚养责任。同时，两人对孩子抚养权归属也存在争议，都认为自己更有利于孩子成长。

案情分析:

1、根据法律，父母分居期间对未成年子女仍有抚养义务，小李拒绝支付抚养费是不合法的。
2、关于孩子抚养权归属，应遵循有利于孩子成长原则，需要综合多种实际情况判断，在抚养权变更时抚养费也应相应调整。