在法律范畴内，离婚后若一方希望变更子女的抚养关系，就需要另行提起诉讼。
这其中存在着一些法定事由，当这些事由具备时，法院会予以支持。
其一，与子女共同生活的一方倘若患上了严重疾病，或者因伤残而丧失了继续抚养子女的能力，这种情况下，子女的抚养需求无法得到满足，就有必要变更抚养关系。
其二，与子女共同生活的一方存在不尽抚养义务的行为，或者有虐待子女的举动，亦或是其与子女共同生活的状态对子女的身心健康产生了明显的不利影响，比如给子女的心理造成创伤等，此时也应考虑变更抚养关系。
变更子女抚养关系时，必须充分考虑双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
法院会综合各种具体情况进行细致的判断，始终以最有利于子女的身心健康和成长为根本原则来作出公正的裁决。
在进行变更抚养权的诉讼过程中，至关重要的是要提供相关的证据，以充分证明变更的必要性和合理性。
这些证据可以是医疗证明、证人证言等。
如果有需要，还可以委托专业的律师来协助处理相关事务，律师凭借其专业的法律知识和丰富的经验，能够更好地帮助当事人梳理案件细节，收集证据，从而提高胜诉的几率，保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。后来小朱发现小李染上严重疾病，小朱认为这影响孩子抚养，想变更抚养权，小李不同意，双方产生争议。小朱准备起诉，他收集了小李的病历等证据，还打算请律师帮忙。

案情分析:

1、小朱若能证明小李患严重疾病丧失抚养能力，符合法定变更事由。
2、法院会综合双方抚养能力和条件判断，以最有利于孩子身心健康成长为原则。
3、小朱提供的病历等证据对其诉求很关键，律师能助力提高胜诉率。