离婚时若放弃了抚养费，通常情况下再去主张索要会比较困难。
然而，存在着一些特殊的情形。
其一，倘若孩子之后遭遇了诸如重大疾病之类的状况，或者突发了意外事件等，这就会使得孩子实际的需求远远超过了原先所约定的抚养费数额。
并且，此时抚养方由于自身经济能力等原因，确实没有办法独自承担起这额外的费用。
在这种情况下，是可以重新向法院提起诉讼，要求增加抚养费的。
根据相关的法律规定，抚养费的给予是基于父母对子女应尽的抚养义务。
离婚时双方所达成的约定，应当尊重当时双方的意愿。
但是，当出现了对子女成长极为不利的重大变化情况时，法律也会做出适当的调整。
所以，不能简单地一概而论说离婚后放弃抚养费就绝对不能再要了，而是需要结合具体的实际情况来进行判断。
比如要考量孩子遭遇的具体事件、抚养方的经济状况以及对孩子成长的影响等多方面因素，以此来确定是否可以重新要求增加抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，小朱放弃了小李支付孩子抚养费。后来孩子突发重病，医疗费用高昂。小朱作为抚养方，经济能力有限难以独自承担。小朱要求小李支付抚养费，小李以离婚时约定为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、离婚时放弃抚养费是双方当时意愿，但孩子重病属于特殊情形，使得孩子需求远超约定抚养费数额。
2、小朱经济能力不足无法独自承担额外费用，从父母对子女抚养义务及孩子成长影响等因素考虑，小朱可向法院起诉要求增加抚养费。