离婚后对于孩子抚养权的变更，通常并不一定需要进行公证。
倘若夫妻双方能够心平气和地达成一致意见，那么便可以签订一份变更抚养权的协议。
这份协议在双方都签字之后，即刻生效，并且对双方都具备法律上的约束效力。
然而，倘若双方无法就变更抚养权的事宜协商出一个结果，其中一方就可以向法院提起诉讼，请求对抚养权进行变更。
在这种情况下，法院会综合考量双方的具体状况，始终以最有利于孩子成长为根本原则来作出判决。
在某些特定的情形之下，公证可能会发挥一定的作用。
例如，当需要办理房产过户等相关手续时，往往就需要提供经过公证的变更抚养权协议。
此时，当事人需要前往当地的公证处办理公证手续，在此过程中，需要提交双方的身份证、离婚证、离婚协议以及变更抚养权协议等一系列相关的材料。
总而言之，变更孩子抚养权主要可以通过协商或者诉讼这两种途径来实现。
公证并非是变更孩子抚养权过程中的必经程序，但是可以根据实际的需求来决定是否办理公证。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后来小朱生活状况改善想要回抚养权。小朱与小李协商，小李不同意。小朱认为公证后的变更协议会更有保障，坚持要公证，而小李觉得公证没必要。小朱欲起诉变更抚养权。

案情分析:

1、小朱和小李无法协商一致变更抚养权，小朱有权向法院起诉。法院会按最有利于孩子成长原则判决。
2、关于公证，它不是变更抚养权的必经程序。小朱若单纯为了变更抚养权起诉，公证与否不影响结果。但如果涉及如房产过户等需提供公证协议的情况，则需要公证。