离婚后抚养权存在双方共有的情况。
根据法律规定，只要是在有利于保护子女利益的基础之上，父母双方经过友好协商达成协议，决定轮流抚养子女的，这种情况是被准许的。
具体来说，比如在实际生活中，一方先开始承担抚养子女的责任，抚养一段时间后，然后将子女交给另一方进行抚养，就这样按照一定的顺序和周期轮流进行。
然而，必须要注意的是，这种双方共有抚养权的方式，必须是基于双方的自愿选择，并且确实能够对子女的成长起到积极的作用。
倘若双方无法就轮流抚养子女这件事情达成一致意见，那么法院将会依据子女的自身权益以及双方的具体实际情况来作出判决。
判决结果可能是确定由其中一方单独承担抚养子女的责任，也可能会采取其他更适合子女成长的抚养方式。
总之，无论是哪种情况，都是以子女的利益为首要考量因素，旨在为子女提供一个稳定、良好的成长环境。

案情回顾:

小朱和小李离婚，双方就孩子抚养权存在争议。小朱主张轮流抚养孩子，认为这样有利于孩子成长且自己能很好履行抚养责任。小李则不同意，想单独抚养。双方僵持不下，最后诉至法院。

案情分析:

1、按照法律，双方自愿且有利于孩子利益时可轮流抚养。小朱的主张若能证明符合这些条件有一定合理性。
2、小李想单独抚养，法院需综合考量孩子自身权益、双方实际情况来判定，如双方经济能力、生活环境等，最终以孩子利益为首要考量因素作出判决。