孩子的抚养权判决作出之后，是可以进行上诉操作的。
在法律范畴内，倘若当事人对一审所作出的判决存在不满，那么其拥有权利在判决书正式送达之日起的十五天之内，向更高一级的人民法院提起上诉。
上诉这个行为，需要递交上诉状。
并且，上诉状应当通过原审的人民法院来进行提交，同时要按照对方当事人或者其代表人的人数，准备相应份数的副本。
上诉状的内容包含多方面，首先是当事人的基本信息，这能明确上诉的主体。
接着是对原审判决情况的阐述，让上级法院清楚了解之前判决的细节。
然后是明确的上诉请求，比如要求改判抚养权的归属等。
最后是详细的上诉理由，这需要依据相关的法律规定以及实际发生的事实来进行书写，要具有足够的说服力。
当上诉提交后，上级法院会对上诉请求进行严格的审查。
如果上诉理由能够被认定为成立，那么就有可能对原判进行改判，将抚养权的归属等问题作出调整；倘若上诉理由不成立，二审法院则会维持原判，确认一审判决的有效性。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决孩子抚养权归小朱。小李不满该判决，在判决书送达后的第10天，小李决定上诉。他按照规定通过原审法院提交了上诉状，写明自己基本信息、原审判决情况、上诉请求为改判抚养权归自己，也列出详细上诉理由。

案情分析:

1、小李在判决书送达15日之内上诉，符合法定程序。
2、小李的上诉状内容完整，包含必要信息，若其上诉理由依据相关法律和事实，且具有说服力，可能改判抚养权；反之则维持原判。