通常来讲，仅仅因为孩子的母亲不给抚养费就将她告上法庭让其坐牢，这种情况是不太容易发生的。
不给抚养费这一行为，本质上属于民事范畴的纠纷，属于民事方面的违法行为。
按照法律规定，父母对未成年的子女有着抚养、教育以及保护的责任和义务。
倘若母亲没有履行这一义务，那么孩子或者其监护人就可以向法院提起诉讼，请求母亲支付相应的抚养费。
一般情况下，法院会作出判决，要求母亲在特定的期限内支付抚养费。
倘若母亲依然不履行该判决，那么可以申请法院进行强制执行。
只有在母亲具备支付抚养费的能力，却故意拒绝支付，并且情节较为严重，例如通过转移财产等手段来逃避支付义务，达到了拒不执行法院判决、裁定的程度时，才有可能构成刑事犯罪，从而需要承担刑事责任，可能会面临拘役、有期徒刑等刑罚。
总之，不能仅仅凭借母亲不给抚养费这一单一行为，就直接将其告上法庭让其坐牢，必须要根据具体的实际情况进行综合判断，以此来确定是否需要采取刑事手段来解决问题。

案情回顾:

小朱与小李育有一子，后二人分开，孩子归小朱抚养。小李一直未给抚养费，小朱便想直接起诉让小李坐牢。小胡是小朱的朋友，他认为这样不妥，因为不给抚养费多为民事纠纷。小朱觉得小李是故意不给，肯定有办法逃避支付，双方产生争议。

案情分析:

1、按照法律规定，父母对未成年子女有抚养义务，小李不给抚养费，小朱可起诉要求支付抚养费。
2、若小李有支付能力却故意拒付且情节严重，如转移财产逃避支付，才可能构成刑事犯罪，不能仅凭未支付抚养费就起诉坐牢，要综合判断。