通常来讲，离婚之后是能够起诉离婚之前的抚养费的。
在法律层面，父母对子女有着抚养教育的责任。
当婚姻关系解除，一方承担起子女的抚养任务，那么另一方就应当承担起必要的生活费和教育费，要么是一部分，要么是全部，并且要一直负责到子女具备独立生活的能力为止。
倘若在离婚之时，未对抚养费的支付事宜作出明确的约定，又或者支付的金额未能满足子女的实际需求，亦或是子女在离婚之后出现了额外的教育等方面的费用支出，此时，抚养子女的一方就可以在离婚之后提起诉讼，要求另一方支付之前未支付的抚养费。
在进行起诉的过程中，必须提供相关的证据，像离婚协议，它能明确双方在离婚时对于抚养费等问题的约定；判决书则可以作为法律裁决的依据；还有子女的实际支出凭证，这些都能够有力地证明对方应当支付抚养费的事实以及具体的金额。
从诉讼时效方面来看，一般是两年的时间，从当事人知道或者应当知道自己的权利受到侵害之时开始计算。
总而言之，离婚之后，在符合法律规定的条件下，是可以起诉离婚之前的抚养费的，但同时一定要留意诉讼时效等相关问题，以确保自身的合法权益能够得到有效保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚，离婚时未明确约定孩子抚养费的支付事宜。小朱独自抚养孩子，随着孩子成长，教育等费用增加，小朱难以独自承担。小朱认为小李应支付之前的抚养费，小李拒绝。小朱准备起诉，而小李称已过诉讼时效。

案情分析:

1、父母有抚养教育子女责任，离婚未约定抚养费或金额不足等情况，抚养方有权要求另一方支付。
2、小朱起诉需提供如离婚协议、判决书、子女支出凭证等证据，以证明小李应支付及金额。
3、诉讼时效为两年，从知道权利受侵害起算，小朱需留意是否已过时效。