非婚生子在法律层面是拥有享受抚养费的权利的。
我国法律明确规定，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的责任。
非婚生子女和婚生子女一样，享有同等的权利，其中就包括请求父母支付抚养费的权利。
在实际情况中，抚养义务通常由不直接抚养子女的那一方来承担，目的是确保子女的生活需求以及接受教育等方面的需求能够得到满足。
关于支付抚养费的具体数额以及支付方式等事宜，是可以由父母双方进行协商来确定的。
如果双方无法达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼，由法院依据具体的情况作出判决。
总之，非婚生子的合法权益是受到法律严格保护的。
他们有权利要求父母支付抚养费，以此来满足自身在成长过程中的各种需要。
无论是从法律的角度还是从子女的权益角度来看，都应该保障非婚生子能够获得应有的抚养费支持，让他们在健康的环境中成长。

案情回顾:

小朱与小李育有一非婚生子。小朱想要小李支付孩子的抚养费，但小李拒绝。小朱认为非婚生子与婚生子权利相同，小李应支付抚养费，小李则认为非婚生子不应享有此权利。双方协商无果，小朱遂将小李告上法庭。

案情分析:

1、我国法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，包括请求父母支付抚养费的权利。
2、小李拒绝支付抚养费的行为违背法律规定，法院应根据实际情况，如孩子生活、教育需求等，判决小李承担相应抚养费数额。