离婚后协议不拿抚养费，在特定条件下是有可能再次索要的。
在离婚协议中，若双方约定一方无需支付抚养费，然而后续情况出现改变，比如直接抚养孩子的一方其经济状况急剧恶化，导致无法独自承担孩子的生活费用等，此时另一方就有权利要求对方支付抚养费。
因为孩子的生活需求是持续存在的，当抚养方的经济能力无法满足这些需求时，另一方就应承担起相应的责任。
倘若支付抚养费的一方存在故意不支付，或者明明有支付能力却拒绝支付的行为，那么另一方可以通过法律诉讼的途径，要求其履行支付抚养费的义务。
法律会保障孩子的合法权益，对于这种恶意行为给予制裁。
但是，如果当初的离婚协议明确约定了无需支付抚养费，并且不存在上述可能导致协议变更的情形，那么再去要求支付抚养费可能就很难获得支持了。
毕竟协议是双方在当时情况下的约定，具有一定的法律效力。
总之，是否可以再要抚养费，需要综合考虑具体的离婚协议内容以及后续发生的各种情况，依据法律规定和实际情况来进行判断。

案情回顾:

小朱和小李离婚，离婚协议约定小李无需支付抚养费。后来小朱经济状况急剧恶化，独自承担孩子生活费用困难，于是要求小李支付抚养费，但小李拒绝。小朱认为情况改变小李应支付，小李认为按协议不用付。

案情分析:

1、若小朱能证明经济状况恶化无法独自承担孩子费用，根据法律规定，小李有支付抚养费的义务，因孩子生活需求持续存在。
2、若小朱不能证明自己经济状况的改变符合法定情形，且小李不存在故意不支付或有能力拒绝支付的情况，按离婚协议小李无需支付抚养费。