通常来讲，在离婚这个场景里，如果当时没有主张要抚养费，事后再去主张往往会比较困难。
因为在离婚之时，双方已经就子女的抚养以及抚养费等相关问题进行了处理和安排。
倘若其中一方当初没有要求对方支付抚养费，那么这在很大程度上就可以被看作是他主动放弃了自己的这部分权利。
不过，也会有一些特殊的情况存在。
比如说子女遭遇了重大疾病，或者在教育方面有一些特殊的支出需要额外的费用，而这些支出已经超出了原先所约定的抚养费的范围。
在这种情况下，抚养子女的一方是可以另外提起诉讼，要求对方支付相应的费用的。
但这里有一个重要的前提，那就是必须要能够提供足够充分的证据，来证明这些额外支出的必要性以及合理性。
总而言之，一般情况下，离婚时如果没有索要抚养费，事后再去主张的难度是比较大的。
只有在出现特殊情况，并且能够提供强有力的证据来支持自己的主张时，才有可能获得相应的支持。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，未对孩子抚养费进行约定，小朱未索要抚养费。后来孩子生病需要高额费用，小朱要求小李支付抚养费，小李拒绝。小朱起诉小李，小李称当初小朱未索要视为放弃权利，小朱表示孩子生病属于特殊情况应支付。

案情分析:

1、离婚时未索要抚养费，一般可视为放弃权利。
2、但孩子生病属于特殊情况，若小朱能提供足够证据证明费用必要性与合理性，有可能胜诉。