双方达成了可以对抚养权进行变更的共识。
按照法律的相关规定，当父母双方通过协议的方式来变更子女的抚养关系时，这种变更行为是应当被准许的。
这也就表明，只要父母双方可以齐心协力达成一致的意见，那么就具备了对抚养权进行变更的前提条件。
在变更抚养权的过程中，通常需要将子女的利益放在首要位置来进行考虑。
其中包括子女自身的意愿，毕竟孩子对于自己生活环境的选择也有着一定的发言权；还有生活环境的稳定性，稳定的生活环境更有利于孩子的健康成长。
双方应当签订一份书面的协议，在协议中清晰地明确变更之后的抚养权具体归属于哪一方，以及采用何种抚养方式等重要内容。
不过，变更抚养权也不是完全不受限制的，在某些特定的情况下，法院依然会进行严格的审查。
这是为了确保变更抚养权的行为确实是符合子女的最佳利益的。
比如说，如果其中一方存在着极为严重的不良行为，或者存在着不利于子女成长的相关因素，那么法院很可能不会批准变更抚养权的申请。
总而言之，双方如果都同意变更抚养权，这在法律层面是可行的。
但在操作过程中，一定要严格遵守法律规定，并且始终将子女的利益放在首位。
如果在这一过程中存在疑问或者需要更详细的法律指导，那么及时咨询专业的律师是一个非常明智的选择。

案情回顾:

小朱和小李育有一女。他们达成变更女儿抚养权的共识。但在考虑子女利益方面，如子女意愿、生活环境稳定性等存在争议。小朱认为自己能提供更好生活环境，小李觉得应尊重孩子想跟自己的意愿。双方还未签订书面协议明确抚养权归属和抚养方式。

案情分析:

1、双方达成共识符合变更抚养权的前提条件。
2、子女利益需重点考虑，包括意愿和生活环境稳定性，这是确定抚养权归属的关键因素。
3、未签订书面协议，不符合变更抚养权的法定程序要求。