一般而言，当同居关系解除之后，那些没有直接对子女进行抚养的一方，是需要给子女支付抚养费的。
这一规定的根本原因就在于父母对子女所肩负的抚养责任，这种责任并不会因为婚姻关系或者同居关系的改变而有所变化。
按照法律的相关规定，关于抚养费的具体数额以及支付的方式等内容，是可以由双方进行友好协商来确定的。
倘若双方无法达成一致意见，那么法院就会依据子女实际的生活需求、父母各自的负担能力以及当地实际的生活水平等多方面的因素来做出判决。
通常来讲，抚养费所涵盖的范围包含了子女的日常生活费用、接受教育所需要的费用以及可能产生的医疗费用等这些必不可少的费用。
没有直接抚养子女的那一方，有着依法支付抚养费的义务，绝对不可以以同居关系的解除作为理由而拒绝履行支付抚养费的责任。
倘若双方在子女抚养这个问题上出现了分歧和争议，那么是可以通过诉讼以及其他合法的途径来进行解决的。
通过法律手段，可以确保子女的合法权益得到有效的保障，同时也能促使未直接抚养子女的一方履行自己应尽的抚养义务。

案情回顾:

小朱和小李同居期间育有一女，后二人解除同居关系。小朱未直接抚养女儿，小李要求小朱支付抚养费，小朱拒绝，二人就抚养费数额和支付方式也未能协商一致，争议点在于小朱以同居关系解除为由拒付抚养费，而小李认为小朱应履行抚养义务。

案情分析:

1、按照法律规定，父母对子女的抚养责任不因婚姻或同居关系改变而改变，小朱虽与小李解除同居关系，但仍有抚养女儿的责任，需支付抚养费。
2、关于抚养费数额和支付方式，双方无法协商时，法院会综合子女生活需求、父母负担能力和当地生活水平等因素判决。