1.当在起诉抚养孩子的过程中联系不到对方时，有一种有效的方式可以送达诉讼文书，那就是通过公告送达。
具体来说，法院会在报纸等相关媒体上刊登公告，把诉讼的相关事宜告知对方。
这里的公告期通常设定为60日，这60天是给对方了解诉讼情况的时间。
2.在这60天的公告期结束之后，法院会依照法律程序开庭审理案件。
如果对方在这个过程中依然没有到庭，法院就会根据已经查明的事实来作出判决。
这样可以确保诉讼进程的推进，即便对方不在场，也能对案件进行公正的裁决。
3.当判决生效之后，就可以向法院申请强制执行了。
法院会通过各种手段去查询对方的财产状况，一旦发现有可供执行的财产，就会采取查封、扣押、冻结等措施，以此来保障孩子应得的抚养费权益。
这些措施能够有效地防止对方转移财产，确保孩子的生活费用能够得到落实。
4.与此同时，你不能仅仅依赖法院的程序，还应该积极地通过其他途径去寻找对方的下落。
比如可以向对方的亲友打听对方的消息，了解对方可能的去向；也可以委托专业的调查公司进行调查，他们具备更专业的手段和渠道，能够帮助你更快地找到对方。
通过这些方式，你可以更好地维护自身和孩子的权益，让孩子能够得到应有的照顾和关爱。

案情回顾:

小朱与小李育有一女，后两人分开，小朱起诉小李支付孩子抚养费，但联系不到小李。小朱向法院起诉，法院采用公告送达方式，公告期60日，期间小李仍未出现。60日过后法院开庭审理并判决。判决生效后小朱申请强制执行，同时小朱也积极寻找小李下落。

案情分析:

1、公告送达是在联系不到当事人时有效送达诉讼文书的方式，保证诉讼正常进行。
2、法院在公告期后开庭，被告未到庭可依据查明事实判决，保障原告权益。
3、判决生效后可申请强制执行，法院查询财产并采取措施保障孩子抚养费权益。
4、原告应积极寻找被告下落辅助维护权益。