一般而言，在抚养费作出判决之后，倘若遭遇特殊状况，致使原先的判决难以执行，或者有必要对抚养费的数额进行变更等情况，通常情况下，要在判决生效后的6个月之后才可以再次提起诉讼。
然而，倘若出现了新的情形以及新的理由，那么随时都能够向法院提出诉讼。
比如说，承担抚养责任的一方其收入有着明显的增多或者减少的情况，又或者被抚养的一方因为疾病等缘由而需要增加抚养费等。
这里需要着重注意的是，再次进行起诉的时候，必须要符合法律所规定的相关条件以及程序，同时要准备好与之对应的相关证据，以此来支撑自己所提出的主张。
倘若对具体的起诉时间以及条件等方面存在疑惑，那么建议去咨询专业的律师，通过专业律师的指导，能够确保诉讼过程的合法性以及有效性，避免因为不了解相关规定而导致诉讼出现问题，从而更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小李每月支付小朱孩子抚养费1000元。3个月后，小朱称孩子生病需要更多的抚养费用，要求小李增加抚养费，小李拒绝，小朱遂向法院起诉。小李辩称判决生效未满6个月，小朱不应起诉。小朱则认为孩子生病属于新情形可以随时起诉。

案情分析:

1、一般抚养费判决生效后6个月内无特殊情况不能起诉，但新情形新理由可随时起诉。小朱孩子生病属于新情形。
2、小朱起诉时要符合法定条件和程序，并准备好相关证据，如孩子病情及所需费用等证据，来支撑自己要求增加抚养费的主张。