父母对于子女负有法定的抚养义务，这一点是明确且不可随意更改的。
当双方自愿达成支付抚养费的协议后，在一些特定情形下，这一义务仍需继续履行。
首先，子女的实际需求会随着年龄增长等因素而不断增加，比如在教育方面需要更多的费用投入，或者在生活中出现突发状况需要额外的支出，此时抚养义务方就不能以之前的协议为由停止支付或减少支付，而应根据子女的实际需求来调整抚养费的数额。
其次，支付方自身的经济状况也可能发生重大变化，可能会导致其原本能够承担的抚养费支付变得困难。
但这并不意味着就可以停止支付，而应与对方进行充分的协商，寻求合理的解决方案，经法院认可后对抚养费的支付方式或金额进行调整。
如果支付方无故停止支付抚养费，那么另一方就有权利通过法律途径来维护子女的权益，要求支付方继续支付抚养费，并且法院可能会采取强制执行措施，以确保子女的生活不受影响。
总之，自愿支付抚养费是基于法律规定和道德责任，不能随意停止，必须根据实际情况妥善处理，以保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李育有一女小静。小朱和小李离婚后，小朱按照双方自愿达成的协议支付小静抚养费。随着小静长大，教育支出增加，小胡（小朱新的伴侣）认为之前协议的抚养费过高，小朱便停止支付。小李认为小朱应继续支付，双方产生争议。

案情分析:

1、小静教育支出增加属于子女实际需求增加，小朱不能以之前协议为由停止支付抚养费。
2、小朱停止支付抚养费是无故的，小李有权通过法律途径维护小静权益，要求小朱继续支付，法院可能强制执行。