以下这些情形能够起诉要求变更抚养权：
①与子女一同生活的一方，倘若患上了严重的疾病，或者因为身体伤残而丧失了继续抚养子女的能力，这种情况下就可以考虑变更抚养权。
例如，某一方得了重大疾病，需要长期住院治疗，无法给予子女足够的陪伴和照顾，那么就可能需要变更抚养权，让更有能力抚养子女的一方来承担这一责任。
②与子女共同生活的一方，存在不尽抚养义务的情况，比如长期不支付子女的生活费用，或者有虐待子女的行为，又或者其与子女共同生活的方式对子女的身心健康确实产生了不利影响。
比如，一方经常对子女进行打骂，导致子女心理受到创伤，那么为了子女的健康成长，就需要变更抚养权。
③当子女已满十周岁，且愿意跟随另一方生活，而另一方又具备抚养能力时，也可以起诉变更抚养权。
比如，十岁的孩子明确表示希望跟随父亲生活，而父亲有足够的经济实力和时间来照顾孩子，那么就可以通过法律途径变更抚养权。
④还有其他一些正当的理由需要变更抚养权的情况。
比如，一方工作性质发生重大变化，导致无法陪伴子女，而另一方能够更好地照顾子女等。
起诉变更抚养权时，必须向法院提交相关的证据，以证明存在上述法定的情形之一。
法院会综合考虑双方的具体情况以及子女的利益等各种因素，进行全面的判断和裁决，以确保最终的决定是有利于子女的健康成长的。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。小朱发现小李染上严重疾病需长期住院，已无法好好照顾孩子。小朱有能力且想抚养孩子，便起诉变更抚养权。但小李认为自己虽生病但能康复，不同意变更。双方僵持不下。

案情分析:

1、小朱起诉符合法律规定情形，小李患上严重疾病，可能丧失继续抚养子女的能力。
2、法院需综合考虑双方情况与孩子利益，若小李确实不能给予孩子足够陪伴照顾，为孩子健康成长，应支持小朱的诉求。