离婚后所生子女的抚养权归属通常依据以下原则来确定：
①对于两周岁以下的子女，一般情况下会判归母亲抚养。
但如果母亲存在以下情形，子女则可随父亲生活：其一，母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，这种疾病可能会对子女的健康造成威胁，所以子女不宜与母亲共同生活；其二，母亲有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活，这种情况下父亲更有利于子女的成长；其三，因其他原因，比如母亲存在违法犯罪等行为，导致子女确无法随母亲生活，那么子女就可跟随父亲。
②对于两周岁以上的未成年子女，当父亲和母亲都要求子女随其生活时，若父亲有以下情形之一，可予以优先考虑：一是父亲已做绝育手术或因其他原因丧失了生育能力，这意味着父亲无法再生育子女，从子女的权益角度出发，可优先考虑父亲；二是子女随父亲生活的时间较长，突然改变生活环境可能对子女的健康成长产生明显不利影响，所以更倾向于让子女继续随父亲生活；三是父亲没有其他子女，而母亲有其他子女，这能让子女在家庭中获得更多的关爱和资源；四是子女随父亲生活更有利于其成长，而母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，这种情况下子女不宜与母亲共同生活，应随父亲。
③当父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执时，应当充分考虑该子女的意见，尊重子女自己的选择，以保障子女的意愿能够得到体现。

案情回顾:

小朱和小李离婚，他们有一个三岁的孩子。小朱和小李都想争取孩子的抚养权。小朱称自己做了绝育手术且孩子一直随自己生活，改变环境不利于孩子成长，自己无其他子女，而小李有一私生子。小李则表示自己有抚养能力。双方僵持不下。

案情分析:

1、孩子三岁属于两周岁以上未成年子女。
2、小朱已做绝育手术且孩子随其生活时间长，改变环境不利成长，小朱无其他子女而小李有，这些都是小朱优先获得抚养权的因素，但还需综合考量小朱的抚养能力等其他条件。