协商变更抚养权所需时间难以确切判定，其关键取决于双方协商的效率以及事情的复杂程度。
首先，若双方能够迅速就变更抚养权所涉及的诸如子女的生活安排、教育事宜等各项事宜达成统一意见，并且相关手续也一应俱全，那么这种情况下，有可能在短短数周之内就完成整个变更流程。
比如，双方都很理性且目标明确，对于子女的未来规划有清晰的共识，很快就可以准备好所有必要的文件，提交给相关部门，从而快速完成变更。
然而，倘若双方在一些关键问题上存在严重分歧，像子女自身明确表达的抚养意愿，或者双方在经济实力、居住环境等抚养条件方面差异较大，难以调和，那么就可能需要耗费数月的时间来进行协商。
在这个过程中，双方需要不断地进行多次沟通，试图理解对方的立场和需求，也可以借助专业的调解机构来推动协商的进程。
如果经过长时间的协商仍无法达成一致，任何一方都有权利向法院提起诉讼。
法院会根据双方的实际情况、子女的利益等具体因素进行综合考量并作出判决。
总之，协商变更抚养权的时间会因不同的情况而有所变化，不存在固定的期限，需要双方共同努力去推动协商的进行。

案情回顾:

小朱和小李育有一女小静，后二人离婚，小静抚养权归小朱。现小朱与小胡组建新家庭，小胡的居住环境和经济实力更好，小朱想协商变更小静抚养权给小胡。但小李不同意，认为自己也能给小静好的生活，且小静表示想跟着自己。双方僵持不下，数月未达成一致。

案情分析:

1、协商变更抚养权时间不定，此案中因双方在抚养条件和孩子意愿上存在分歧，导致数月未能完成协商。
2、若双方一直无法协商一致，小李或小朱可向法院提起诉讼，法院会综合考虑双方情况和小静利益作出判决。