抚养费确实存在诉讼时效这一规定。
在通常情况下，请求支付抚养费的诉讼时效是三年。
这三年的起算时间，是从权利人能够清楚地知道或者理应知道自己的权利受到了损害，并且也知道义务人是谁的那一天开始计算。
法律设定诉讼时效的主要目的，就是为了促使权利人能够及时地去行使自己的权利，避免权利长时间处于一种不稳定的状态，这样能更好地维护社会秩序和公平。
不过，在一些特殊的情形下，比如子女正处于义务教育阶段，或者子女由于某些原因无法独立生活等，此时诉讼时效可能会出现中止、中断或者延长的情况。
如果权利人超过了诉讼时效才去起诉，而对方又提出了诉讼时效抗辩，那么法院很有可能会驳回原告的诉讼请求。
但要是对方没有提出诉讼时效抗辩，法院是不会主动去审查诉讼时效这个问题的。
总之，当涉及到抚养费的相关问题时，权利人一定要及时地去主张自己的权利，千万不要因为疏忽或者其他原因而错过时效，只有这样才能有效地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李育有一女小丽。小朱与小李离婚后，小丽由小李抚养。小朱未按时支付抚养费。多年后，小丽成年且已高中毕业，开始独立生活。小李代小丽起诉小朱追讨多年拖欠的抚养费，小朱以超过诉讼时效抗辩。此事引发争议，小丽认为自己处于义务教育及未独立生活时小朱就应支付。

案情分析:

1、按照规定，抚养费诉讼时效为三年，从知道权利受损害且知道义务人起算。
2、小丽若在义务教育或不能独立生活期间，诉讼时效可能中止、中断或延长，但小丽已成年且独立生活，若小朱提出时效抗辩，法院可能驳回诉请。