通常来讲，离婚之后倘若未按时给予抚养费而被起诉，是不会被判处坐牢的。
这本质上属于民事范畴内的纠纷问题。
一般情况下，法院会作出判决，要求支付抚养费并且承担相应的违约责任。
倘若经过法院的判决，却依然不履行支付抚养费的义务，那么对方有权利向法院申请进行强制执行。
在这个执行的过程当中，法院会采取一系列的措施，像是查封财产、扣押物品、冻结账户等，目的就是为了确保抚养费能够得以支付。
仅仅只有在具备支付能力却坚决拒不支付，并且情节较为严重，例如导致对方的生活陷入到极其困难的境地等这种情况下，才有可能构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，就很可能会面临刑事方面的处罚，像是被判处拘役、有期徒刑等。
总而言之，离婚之后未给予抚养费，主要就是要承担民事方面的责任，一般是不会被判处坐牢的。
所以，离婚的双方一定要及时履行支付抚养费的义务，千万不要因为疏忽或者其他原因而拖延，避免引发更加严重的法律后果。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小李抚养。小朱未按时支付抚养费，小李将小朱起诉至法院。法院判决小朱支付抚养费并承担违约责任，但小朱仍不履行。小李申请强制执行，小朱有支付能力却拒不支付，导致小李生活极度困难。

案情分析:

1、小朱未按时支付抚养费起初属于民事纠纷，法院判决后应履行。
2、小朱有能力却拒不支付且致小李生活极度困难，可能构成拒不执行判决、裁定罪，这已涉及刑事范畴，不再只是民事责任，可能面临拘役、有期徒刑等刑事处罚。