从法律层面来剖析，未婚生子这一情况中，父母双方都具备抚养子女的法定责任。
无论分手已经过去了多久，哪怕是长达五年，子女依然拥有向未直接抚养自己的那一方要求支付抚养费的权利。
在诉讼时效方面，通常情况下，诉讼时效的时长为三年。
此期限是从子女知晓或者理应知晓自身权利遭受到侵害的那一天开始进行计算。
然而，存在一些特殊情形，倘若子女处于限制民事行为能力或者无民事行为能力的状态，那么诉讼时效期间则会从其法定代理终止的那一日起开始计算。
在此，我们建议大家要积极收集相关的证据，像子女的出生证明，这是能够直接证明亲子关系的重要依据；还有与对方的沟通记录等，这些都可以用来证实双方的亲子关系以及对方未履行抚养义务的实际情况。
当需要通过法律途径来解决问题时，可以向被告住所地或者经常居住地的法院提起诉讼，以此来要求对方支付抚养费，维护子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李未婚生子后分手，五年过去，孩子由小朱抚养。小朱认为小李应支付抚养费，但小李拒绝。小朱准备起诉，可又担心诉讼时效已过。双方对孩子抚养费及诉讼时效问题存在争议。

案情分析:

1、根据法律，未婚生子父母双方都有抚养责任，小李有义务支付抚养费。
2、诉讼时效方面，正常为三年从子女知晓权利受侵害起算，但孩子若为限制或无民事行为能力，从法定代理终止日起算，所以小朱需根据孩子情况判断是否超时效。