一般而言，当抚养权经由法院作出判决之后，通常不宜再通过公证处去进行更改。
法院的判决具备法律效力，对双方当事人都有着很强的拘束力。
倘若双方能够达成一致意见，并且也符合法定的变更条件，那么就可以另外向法院提起诉讼，向法院请求对抚养权进行变更。
当法院对该案件进行审理之后，如果认为确实有变更抚养权的必要，便会依照法律规定作出相应的变更判决。
公证处的主要职能是对民事法律行为、具有法律意义的事实以及文书的真实性和合法性进行证明。
然而，抚养权的变更牵扯到诸如子女具体的抚养状况、父母各自的抚养能力等诸多方面的审查与评判，这些都是非常具体且复杂的情况，需要法院依据相关的法律规定来进行全面而准确的裁决。
因此，通常情况下是不能直接前往公证处去更改抚养权的判决的，而应该通过合法的诉讼途径来妥善处理这一问题，以确保变更抚养权的过程合法、公正且符合法律规定。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决孩子抚养权归小朱。小朱想通过公证处更改抚养权，但公证处拒绝。小朱认为既然双方已协商一致就应能在公证处办理，小李认为应按法律规定走法院诉讼变更。双方产生争议。

案情分析:

1、法院判决的抚养权具有法律效力，对双方有很强拘束力。
2、公证处职能是证明真实性和合法性，抚养权变更涉及多种复杂情况审查评判，需法院依据法律规定裁决，不能直接通过公证处更改，应走诉讼途径。