一般而言，当抚养权执行立案后，法院着手开始执行的时间通常在6个月之内。
然而，实际的具体时间并非固定不变，这主要是因为会受到诸多因素的影响。
首先，案件的复杂程度起着关键作用。
如果涉及到复杂的财产分割、子女教育安排以及双方当事人的矛盾纠葛等情况，那么法院需要花费更多的时间去梳理和理清这些问题，从而导致执行开始的时间相应延迟。
其次，执行难度也是一个重要因素。
比如，一方当事人故意隐匿财产或者拒绝配合法院的调查工作，这会增加执行的难度，使得执行开始的时间难以确定。
法院在开始执行前，通常会先进行细致的调查和全面的评估。
通过对双方当事人的经济状况、生活环境、子女意愿等方面进行深入了解，来判断执行的可能性和难度。
基于此，法院会制定出切实可行的执行计划，并采取相应的执行措施。
例如，对于拒绝履行探视义务的一方，法院可能会采取强制探视的措施；对于恶意变更抚养权的情况，法院会依法进行纠正。
在执行过程中，双方当事人都有责任积极配合法院的工作。
他们需要提供必要的协助和准确的信息，以便法院能够更好地开展执行工作。
倘若一方当事人不配合执行，法院将有权采取强制措施，如罚款、拘留等，以此来确保执行工作的顺利进行。
总之，抚养权执行立案后开始执行的时间确实存在不确定性，必须根据具体的案件情况来综合判断。
如果您在抚养权执行方面存在任何疑问，建议您及时咨询专业的律师，他们能够为您提供更详细、更准确的法律建议和帮助。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，抚养权判给小朱。抚养权执行立案后，6个月仍未执行。小胡法官着手调查，发现涉及复杂财产分割与子女教育安排等情况。小李还隐匿部分财产且拒绝配合调查，小朱也不满探视安排。这使得执行时间延迟且充满争议。

案情分析:

1、案件复杂程度影响执行时间，如财产分割和子女教育安排复杂时，法院需更多时间梳理，这符合常理。
2、当事人不配合会增加执行难度，小李隐匿财产、拒绝配合调查，导致执行难以开展，法院有权对不配合者采取强制措施。
3、小朱不满探视安排也是争议点，法院应在执行过程中妥善处理各方争议，以推动执行顺利进行。