小孩的抚养权是可以通过私下协议来确定的。
这其中有着一些必须满足的条件，才能让这份私下协议具备法律效力。
其一，协议的内容必须真实地反映出双方的意愿，绝对不能有欺诈行为存在，也不能是在胁迫之下签订的。
比如一方被另一方逼迫着签订不利于自己的抚养权协议，这样的协议是无效的。
其二，协议内容不能与法律的强制性规定相抵触。
像不能约定一方放弃抚养权后就彻底不再承担任何抚养义务，这是明显违反法律规定的，这样的条款是不被认可的。
当双方达成的私下协议满足了以上这些条件，并且在双方都签字之后，它就具有了法律效力。
然而，为了能够更好地避免后续可能会出现的各种纠纷，我们建议可以将这份私下协议拿去进行公证。
这样一来，协议的合法性和权威性就会得到进一步的保障。
或者在协议中明确约定，如果将来发生了纠纷，就将提交给法院进行裁决。
通过这样的方式，能够有效地保障协议的顺利履行，同时也能维护双方的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李育有一女，两人决定通过私下协议确定孩子抚养权。小朱在签订协议时，感觉被小李胁迫，协议中还有小李放弃抚养权后不承担任何抚养义务的条款。小朱认为协议无效，小李却坚称有效，双方产生争议。

案情分析:

1、若小朱能证明签订协议时受胁迫，根据规定，此协议违背双方真实意愿，应无效。
2、协议中约定一方放弃抚养权就不承担抚养义务，这与法律强制性规定抵触，此条款不被认可，该协议存在无效的可能。