一般而言，在哺乳期内的子女，通常是以跟随哺乳的母亲进行抚养为主要原则的。
就像一岁左右的小孩，他正处于哺乳期内。
然而，如果母亲出现以下这些情形，那么子女也可以跟随父亲生活。
其一，母亲患有那种经过长期治疗却始终无法痊愈的传染性疾病，或者是其他较为严重的疾病，这种情况下子女不太适宜与母亲共同生活；其二，母亲具备抚养子女的条件，但却不尽抚养义务，而父亲又要求子女随其生活；其三，由于其他一些原因，导致子女确实无法跟随母亲生活。
当父亲要求抚养子女时，如果有证据能够证明母亲存在不利于子女身心健康的情形，那么人民法院是会予以支持的。
在父母双方对一岁的子女随父还是随母生活产生争执的时候，应当充分考虑该子女自己的意见。
总之，在离婚时，对于一周岁小孩的抚养权归属问题，主要就是要考虑哪些因素更有利于子女的成长。
比如母亲的健康状况、抚养能力以及对子女的关爱程度等，都需要综合起来进行考量，以做出最有利于子女的抚养权决定。

案情回顾:

小朱和小李育有一岁的孩子，二人离婚时对孩子抚养权产生争执。孩子尚在哺乳期，小朱认为按惯例孩子应归自己抚养。但小李称小朱患有难以治愈的传染病，不适宜抚养孩子，要求孩子归自己抚养，双方僵持不下。

案情分析:

1、孩子处于哺乳期，按一般原则应随母亲小朱生活。
2、若小李能证明小朱患有长期未愈的传染病，确实属于不适宜抚养孩子的情形，法院可能会考虑孩子归小李抚养，这符合孩子利益最大化原则，毕竟母亲健康状况是判定抚养权归属的重要因素。