通常来讲，当一次性付清抚养费后，倘若没有特别的情形出现，也就是说原约定的抚养费数额能够满足子女的日常需求，那么就不可以随意地提出增加抚养费的要求。
倘若子女遭遇重大疾病，这会产生巨额的医疗费用，或者教育费用出现大幅度的增长等合理的缘由，并且这些缘由在当初约定抚养费的时候是没有被预料到的，此时抚养方是可以与另一方进行协商，来对抚养费的数额进行变更的。
要是协商无法达成一致，那么抚养方就可以向法院提起诉讼，请求增加抚养费。
不过，法院在进行判断的时候，会全面地考虑双方的经济状况，比如双方的收入、财产等情况，以及子女的实际需要，像子女的生活开销、学习费用等。
只有在综合考量这些因素之后，法院才会决定是否应该支持变更抚养费的请求。
所以，不能一概而论地认为一次性付完抚养费后就肯定能或者不能再要求增加，而是要依据具体的实际情况来确定。
案情回顾:
小朱与小李离婚，孩子归小李抚养，小朱一次性付清抚养费。之后孩子生了重病，需要高额医疗费用，小李经济困难，要求小朱增加抚养费，小朱拒绝，认为已一次性付清。小李与小朱协商不成，遂向法院起诉要求增加抚养费。
案情分析:
1、按照法律规定，一次性付清抚养费后，若无特殊情况原约定能满足需求则不能随意增加。但孩子重病属于重大变化且当初未预料到，属于合理缘由。
2、法院判决需综合考量双方经济状况如收入、财产等，以及孩子实际需要如生活开销、医疗费用等情况来判定是否支持增加抚养费的请求。