在法律范畴内，是可以通过起诉来解决问题的。
《民法典》明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的重要义务。
当前妻拒绝给孩子支付抚养费时，作为孩子的另一方抚养人，拥有向法院提起诉讼的合法权利。
在起诉过程中，需要精心准备相关证据。
比如离婚协议，它清晰地载明了前妻对孩子的抚养义务；
判决书也同样具有法律效力，能证明前妻在法律层面上应承担的责任。
同时，还需收集孩子的生活开销等相关费用凭证，这些凭证能直观地反映出孩子实际的生活需求以及前妻未履行抚养义务所导致的经济缺口。
法院会秉持公正、公平的原则，对案件进行详细的审理。
根据双方提供的证据以及实际情况，依法判决前妻支付相应的抚养费。
如果前妻在判决后仍然拒不履行，抚养人还可以向法院申请强制执行。
通过这一系列的法律程序，能够有力地保障孩子的合法权益，让孩子在成长过程中不因为抚养费的问题而受到影响，确保他们能在一个稳定、健康的环境中生活和学习。