当起诉离婚后对方拒不支付抚养费时，法院通常会依据具体情形作出相应判决。
首先，会仔细确定对方应承担的抚养费数额，这往往会综合考量对方的收入水平、当地的生活消费水平以及子女的实际需求等多方面因素。
比如，对方月收入较高，可能就需要支付相对较多的抚养费；
若子女处于特殊教育阶段或有重大疾病等情况，抚养费数额也会相应增加。
若对方拒绝履行支付抚养费的义务，法院会采取一系列强制执行措施。
像直接从其工资账户中按规定扣除相应金额，以确保抚养费按时到账；
或者查封、扣押其名下的财产，防止其随意处置资产而逃避支付责任。
同时，法院会充分考虑子女的实际需求，比如子女的日常生活开销、教育费用、医疗费用等，以保障子女的生活质量和接受教育等基本权益。
在执行过程中，若发现对方有隐匿财产（将财产偷偷藏匿起来不让对方知晓）、转移财产（把财产转移到他人名下）等行为，那对方将面临罚款、拘留等严厉的处罚，以此来督促其履行抚养义务。
总之，法院始终以维护子女的利益为根本出发点，依法作出公正合理的判决和执行措施，确保子女能够健康成长。