1.私生子在法律层面是有权向生父主张一定权利的。
2.从法律角度出发，倘若生父对私生子负有抚养的义务，但却未予以履行，那么私生子便有权利要求生父支付抚养费，以此来弥补其在成长过程中所产生的经济支出等方面的损失。
这一情况通常归属于抚养费纠纷的范畴。
3.具体到补偿金额等方面，必须依据实际情况来综合判定。
比如，要考虑私生子的生活需求，包括衣食住行等各方面的开销；
同时，也要考量生父的经济能力，包括其收入水平、财产状况等因素。
只有综合这些因素，才能较为合理地确定补偿金额。
4.如果双方无法就补偿事宜达成一致意见，此时私生子可以通过诉讼的途径来解决问题。
由法院依据相关的法律规定以及具体的实际情况进行裁决。
需要特别注意的是，不同地区的法律规定可能会存在一定的差异，这就需要在具体的诉讼过程中，充分考虑当地的法律规定和司法实践，以确保自身的合法权益能够得到有效的维护。
案情回顾:
小朱是一名私生子，其生父小李负有抚养义务却未履行。小朱希望生父支付抚养费以弥补成长中的经济损失，双方在补偿金额上无法达成一致，小朱决定通过诉讼解决。
案情分析:
1、私生子有权向生父主张抚养费，需综合考虑生活需求和生父经济能力等因素确定补偿金额。
2、不同地区法律规定有差异，诉讼时要充分考虑当地法律规定和司法实践，以维护自身合法权益。