当离婚后遭遇对方不支付抚养费的情况时，我们可以借助诉讼这一途径来妥善解决。
首先，要精心准备好各类相关证据。
离婚判决书、调解书或者离婚协议，这些都是强有力的证明材料，清晰地表明了对方有支付抚养费的法定责任。
接着，带着这些证据前往有管辖权的法院，提交起诉状。
起诉状中要详细写明双方的基本信息，让法院能准确识别当事人。
明确提出诉讼请求，比如要求对方按时足额支付抚养费，以及可能产生的相应利息等。
同时，要详细阐述事实理由，把离婚后对方未履行抚养义务的情况清晰地呈现给法院。
法院受理后，会安排开庭审理。
这时候，我们一定要按时参加，充分陈述自己的观点，将对方未支付抚养费给孩子带来的影响等情况详细说明，并且要有力地提供证据。
在庭审过程中，对方可能会进行抗辩，但我们要冷静应对，据理力争，维护自己和孩子的合法权益。
如果法院最终判决对方支付抚养费，然而对方仍然拒不履行，我们可以在判决生效后，向法院申请强制执行。
法院会采取一系列措施，如查封对方的财产、扣押其财物、冻结其银行账户等，以此来确保抚养费能够得到及时支付，保障孩子的生活和成长。