当碰到对方拒绝给予抚养费的状况时，我们可以借助以下这些法律途径来提起诉讼。
首先，一定要精心准备好各类相关证据，像是离婚协议这类能够明确表明对方理应支付抚养费的文件，还有孩子日常生活所产生的各种开销的费用凭证，比如学费单据、医疗费用清单等，这些都能有力地支持我们的诉求。
接着，把准备好的起诉状提交给具有管辖权的法院，起诉状中要详细写明原被告的基本信息，清晰地阐述诉讼请求，即要求对方支付抚养费以及相应的利息等，同时也要详细说明提出这些请求的事实理由。
法院收到起诉状后，会进行严格的审查，以此来决定是否受理该案件。
一旦受理，就会安排开庭审理，此时双方都必须按时参加。
在庭审过程中，双方要围绕着抚养费问题展开充分的举证、质证以及辩论，各自拿出有力的证据来支持自己的观点。
法院会依据实际情况和相关法律作出公正的判决，如果对方依然不履行判决内容，我们就可以申请法院进行强制执行，通过扣押对方的财产或者划拨其银行账户资金等方式，确保对方能够支付抚养费，切实保障孩子的合法权益。