亲生父母在离婚之后，如果协商一致，同时也取得了子女亲生父亲的同意，那么子女是可以跟随继父姓。不过，如果子女已经年满8周岁，那应当争取子女的意见。要是子女年龄已经达到了18周岁的话，则应当征得子女的同意才能跟随继父姓。

《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
(一)选取其他直系长辈血亲的姓氏;
(二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏;
(三)有不违背公序良俗的其他正当理由。