女方出轨，孩子的抚养权归谁要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人意见。
但是在两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。

《民法典》婚姻家庭编的司法解释(一)第四十四条
不满两周岁的子女以由母亲直接抚养为原则。但母亲有下列情形之一的，也可随父亲生活：（1）母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确不宜随母亲生活的，如母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，或母亲的品行不端不利于子女成长的，或因违法犯罪被判服刑不可能抚养子女的等等。