法定监护人没有监护能力应当由其他有监护能力的人承担监护责任。
一、未成年人。未成年人的监护人一般是其父母。如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由祖父母、外祖父母担任监护人。
如果未成年人的祖父母、外祖父母已经死亡或者没有监护能力的，由兄、姐担任监护人。
如果未成年人的兄、姐已经死亡或者没有监护能力的，其他愿意担任监护人的个人或者组织可以担任监护人，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
二、成年人。无民事行为能力的成年人，由有监护能力的配偶担任其监护人。如果配偶死亡或者丧失监护能力的，应当由有监护能力的父母或子女担任监护人。
如果父母子女都没有监护能力的，应当由其他近亲属担任监护人。如果以上监护人都没有监护能力或者死亡的，可以由其他愿意担任监护人的个人或者组织担任监护人，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

《民法典》第二十八条
无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。