关于夫妻一方长期不履行义务能否起诉的问题，答案是可以起诉。
具体情况如下：
1.夫妻义务的界定：夫妻双方在婚后存在多种相互义务，其中忠实义务和同居义务尤为重要。
忠实义务要求夫妻双方在婚姻关系存续期间，对彼此保持情感和身体上的忠诚；
同居义务则意味着夫妻应共同生活，相互扶持。
若一方长期拒绝履行这些义务，如无故拒绝同居等，另一方的合法权益便会受到侵害。
2.起诉的要点：起诉时，要提供能证明对方不履行义务行为的相关证据，例如可靠的证人证言、真实的聊天记录等。
法院在接到起诉后，会依据具体情形进行严谨审理。
一旦认定对方存在过错，可能会判决其承担相应法律责任，比如赔礼道歉、支付精神损害抚慰金等。
3.起诉注意事项：起诉必须符合法律规定的程序和条件。
在诉讼过程中，当事人应保持理性冷静，避免情绪化表达。
若对起诉流程等有疑问，可向专业律师咨询。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，婚后小丽长期无故拒绝与小朱同居，小朱认为小丽未履行夫妻同居义务，侵害了自己权益，遂决定起诉小丽，要求其承担相应责任，双方就小丽长期不履行夫妻义务能否起诉产生争议。

案情分析:

1、从夫妻义务界定看，同居义务是夫妻重要义务之一，小丽无故拒绝同居，违反了该义务，侵害了小朱的合法权益，小朱有权起诉。
2、起诉要点方面，小朱需提供如证人证言、聊天记录等能证明小丽不履行义务的证据，法院会据此审理，若认定小丽过错，可能判其赔礼道歉、支付精神损害抚慰金。
3、起诉要符合程序和条件，小朱应理性诉讼，有疑问可咨询律师。