通常来讲，倘若双方皆已组建家庭，男方给予女方的钱款，其性质属于赠与行为。
当这一赠与行为已然完成，并且不存在诸如严重损害赠与人或者其近亲属、对赠与人负有扶养义务却未履行等能够被撤销的法定情形时，一般情况下，男方是不能够索要回这些钱款的。
然而，倘若该赠与行为是以结婚作为条件等带有附加条件的赠与，可要是这些条件并未达成，男方便可以主张要求女方返还钱款。
另外，要是这笔钱款的给付是基于借贷关系而产生的，那么男方自然有权要求女方归还借款。
总之，在判断男方是否能够要回给予女方的钱时，必须依据具体的实际情况进行细致分析，不能简单地一概而论。
比如，要考量赠与行为的具体细节、是否存在附加条件、钱款的性质究竟是赠与还是借贷等因素，只有全面、准确地把握这些情况，才能做出合理的判断。

案情回顾:

小朱与小李各自组建家庭，小朱给小李一笔钱款。后小朱想索回，小李拒绝。争议点在于小朱给小李的钱款性质，是普通赠与、附条件赠与还是借贷。

案情分析:

1、若为普通赠与，且赠与行为完成，不存在法定撤销情形，如未严重损害赠与人或近亲属、对赠与人无扶养义务不履行等，小朱一般不能索回钱款。
2、若为附条件赠与，如以结婚为条件但条件未达成，小朱可主张小李返还钱款。
3、若钱款基于借贷关系产生，小朱有权要求小李归还借款。