在离婚诉讼过程中，若出现一方生病死亡的情形，诉讼程序将会终止。
具体情况如下：
一、婚姻关系方面
法律明确规定，当一方死亡时，婚姻关系自然解除。
这意味着已进行的离婚诉讼无需再继续下去，即使此前已作出相关裁判，该裁判也不具备法律效力。
因为随着一方死亡，婚姻关系在法律上已不复存在，离婚诉讼的基础也就消失了。
二、财产处理方面
对于死亡一方的财产，需按照相关规定进行处理。
若没有遗嘱，财产按照法定继承的规定办理，其配偶、子女、父母等作为第一顺序继承人有权继承其遗产。
若存在遗嘱，则依照遗嘱继承来执行。
三、死亡事实确认及后续问题解决
要确定死亡事实，需由相关的医疗机构出具死亡证明等文件。
而涉及到财产继承等问题时，可能会存在各种复杂情况，有时需要通过公证的方式来确保继承的合法性，若存在争议，还可能需要通过诉讼途径来解决。

案情回顾:

小朱与小李正进行离婚诉讼，诉讼期间小朱突然生病死亡。争议点在于此前离婚诉讼的裁判是否有效，以及小朱财产该如何分配。相关机构出具小朱死亡证明后，小李与小朱的子女、父母就财产继承产生分歧。

案情分析:

1、从婚姻关系看，小朱死亡后婚姻关系自然解除，离婚诉讼基础消失，此前相关裁判不具法律效力，离婚诉讼应终止。
2、财产处理上，若小朱无遗嘱，其财产按法定继承，配偶小李、子女、父母等作为第一顺序继承人可继承；若有遗嘱，则依遗嘱继承。
3、对于继承争议，若要确保继承合法性，有时需公证，若仍存争议，则可能需通过诉讼解决。