关于妹妹是否可以继承哥哥的遗产，这需要依据不同情况来具体分析，以下为你详细阐述：
一、法定继承情况
法定继承是在没有遗嘱的情形下适用的继承方式。
在这种情况下：
1.首先要明确继承顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
当哥哥离世时，如果不存在第一顺序继承人，那么妹妹作为第二顺序继承人，就有权利继承哥哥的遗产。
例如，哥哥终身未婚且没有子女，其父母也已离世，此时妹妹就可以继承遗产。
2.若存在第一顺序继承人，通常妹妹是不能继承的。
不过，存在特殊情况，即第一顺序继承人全部放弃继承，比如他们明确表示不想要这份遗产；或者第一顺序继承人丧失了继承权，比如存在故意杀害被继承人等法定丧失继承权的行为，在这些情况下，妹妹才有可能继承。
二、遗嘱继承情况
遗嘱继承是依据被继承人生前立下的合法有效遗嘱进行的继承。
具体如下：
1.若哥哥生前立下合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定妹妹为继承人，那么妹妹就可以按照遗嘱的内容继承哥哥的遗产。
比如遗嘱中清楚写明某套房产由妹妹继承。
2.要是遗嘱中没有指定妹妹为继承人，那么妹妹就无法通过遗嘱继承的方式获得哥哥的遗产。

案情回顾:

小朱离世后，留下一定遗产。其终身未婚无子女，父母也已去世，妹妹小丽认为自己作为第二顺序继承人应继承遗产，但小朱的远房亲戚小胡却主张自己也有继承权，双方产生争议。且小朱生前留有遗嘱，对于遗嘱是否指定小丽继承也存在争议。

案情分析:

1、在法定继承方面，小朱无第一顺序继承人，小丽作为妹妹属于第二顺序继承人，按规定此时小丽有权利继承小朱的遗产。
2、关于遗嘱继承，若遗嘱明确指定小丽为继承人，那小丽可依遗嘱继承；若遗嘱未指定小丽，那小丽不能通过遗嘱继承方式获得遗产，需按法定继承相关规定来确定遗产归属。