父母确实可以选择不把遗产留给子女，这主要基于以下两个方面的原因：
一、遗嘱自由原则
我国《民法典》明确赋予了自然人立遗嘱处分个人财产的权利。
在法律规定的框架内，自然人能够按照自己的意愿立遗嘱，指定遗嘱执行人。
具体来说，父母作为自然人，他们既可以在遗嘱中把个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也能够将财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
例如，父母可能因为子女长期不履行赡养义务，而选择把遗产捐赠给慈善机构，帮助那些有需要的人。
这种遗嘱自由原则充分体现了对个人财产处分意愿的尊重，所以父母有权通过遗嘱决定不给子女遗产。
二、权利处分自主性
遗产本质上是父母个人合法拥有的财产，他们对这些财产依法享有占有、使用、收益和处分的权利。
只要父母在立遗嘱时，具备完全民事行为能力，能够清楚地表达自己的真实想法，并且遗嘱内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么他们将遗产不给子女的决定就是具有法律效力的。
比如，父母辛苦积攒的财产，他们有权根据自己的人生经历和情感倾向，自主决定财产的去向。

案情回顾:

小朱的父母辛苦一生积攒了不少财产。小朱长期在外，很少回家看望父母，也未尽赡养义务。父母去世前立下遗嘱，将遗产全部捐赠给慈善机构，而非留给小朱，小朱对此表示不满，认为自己作为子女有权继承遗产，双方产生争议。

案情分析:

1、根据遗嘱自由原则，我国《民法典》赋予自然人立遗嘱处分个人财产的权利，小朱父母有权在遗嘱中把财产指定赠与法定继承人以外的组织，他们因小朱不履行赡养义务选择捐赠慈善机构，符合法律规定。
2、从权利处分自主性看，遗产是父母个人合法财产，他们具备完全民事行为能力且遗嘱不违法、不违背公序良俗，其不将遗产留给小朱的决定具有法律效力。