关于非婚生孩子继承财产及所谓“赔偿”问题，下面进行详细分析：
一、继承财产方面
1.法律地位平等：
非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的继承权。
在法定继承的体系中，二者均属于第一顺序继承人。
这是基于法律对每一个个体权利的平等保护原则。
比如，在一个家庭中，即使孩子是非婚生的，当涉及到父母遗产的分配时，他和婚生子女一样，都有权利参与到遗产的分配过程中，不存在因出生方式的不同而被区别对待的情况。
2.继承份额确定：
同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
但也存在特殊情况。
例如，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
这体现了法律的人性化和公平性，旨在保障那些生活困难、缺乏独立生活能力的继承人的基本生活需求。
二、“赔偿”方面
这里不太明确所说的“赔偿”具体含义。
如果是涉及抚养费用等相关补偿，根据法律规定，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
因为父母对子女有抚养教育的义务，这一义务并不会因婚姻关系的不存在而消失。
若不是此方面含义，需要进一步明确问题，以便能更准确地解答。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡，后小朱去世，在遗产分配时，小胡能否继承以及继承份额成争议点。另外，小李认为自己独自抚养孩子有损失，要求所谓“赔偿”也引发争议。

案情分析:

1、关于继承财产方面，小胡作为非婚生子女，与婚生子女法律地位平等，在法定继承体系中属于第一顺序继承人，有权参与小朱遗产分配，不应因非婚生而被区别对待。
2、继承份额上，一般同一顺序继承人份额均等，但如果小胡生活有特殊困难又缺乏劳动能力，分配遗产时应给予适当照顾。
3、对于“赔偿”，若指抚养费，不直接抚养的一方应负担相应费用；若有其他含义，则需明确问题再做判断。