当遇到遗产保管人侵吞遗产这种情况时，可按以下方式来妥善处理：
一、协商解决
继承人可以首先尝试与遗产保管人进行友好的协商。
在协商过程中，继承人要明确表明自己的立场和诉求，详细说明遗产保管人侵吞遗产的具体情况，比如侵吞的是哪些具体财产、价值多少等。
同时，向遗产保管人阐述清楚侵吞遗产这种行为的不当性以及可能带来的法律后果。
通过诚恳、理性的沟通，有可能让遗产保管人认识到自己的错误，主动返还侵吞的遗产，这样既能解决问题，又能避免矛盾进一步激化，保持亲属关系的相对和谐。
二、申请调解
若协商无法达成一致，继承人可以向人民调解委员会等专业调解机构申请调解。
调解机构会依据相关法律规定和实际情况，全面了解事情的来龙去脉。
他们会分别与双方进行深入沟通，分析双方的诉求和争议焦点，从中斡旋，促使双方达成和解协议，以和平的方式解决纠纷。
三、提起诉讼
如果调解也不能解决问题，继承人就可以向人民法院提起民事诉讼。
根据《中华人民共和国民法典》相关规定，遗产保管人负有妥善保管遗产且不得侵吞的法定义务。
侵吞遗产的行为严重侵害了继承人的合法权益。
法院在受理案件后，会进行详细的调查和审理，根据具体情况，依法判决遗产保管人返还侵吞的遗产，并且可能要求其承担相应的赔偿责任。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产由小李保管。但小静怀疑小李侵吞了部分遗产，如小朱名下的一套房产及部分存款。小静先与小李协商，小李否认侵吞行为，协商无果。后小静申请调解，仍未解决争议，最终小静决定向法院提起诉讼。

案情分析:

1、协商阶段，小静表明立场诉求，但小李未认识到自身错误并返还遗产，导致协商失败，未能和平解决纠纷。
2、调解阶段，调解机构虽努力斡旋，但未能促使双方达成和解协议，说明双方争议较大，难以通过调解化解矛盾。
3、诉讼阶段，法院会依据相关法律，详细调查审理，若确认小李侵吞遗产，将依法判决其返还并可能要求其承担赔偿责任。