当继承问题出现争议时，可参考以下几种较为妥善的处理办法：
1.协商解决：
继承人之间应首先尝试自行协商。
在协商过程中，各方需充分沟通，全面考虑各种实际情况。
比如，有的继承人在被继承人生前尽了较多的赡养义务，付出了更多的时间和精力照顾其生活起居，那么在分配遗产时，就可以适当多分得一些份额。
同时，也要顾及亲情关系，毕竟亲人之间的情谊是无法用金钱衡量的。
通过这样综合的考量，灵活制定出大家都能接受的遗产分配方案。
这种方式不仅经济高效，还能最大程度地维护家庭关系的和谐稳定。
2.人民调解：
若协商无法达成一致意见，可向人民调解委员会申请调解。
调解人员会秉持公平公正的原则，依据相关法律规定和基本的情理，在继承人之间居中斡旋。
他们会耐心倾听各方的诉求和想法，努力促使各方达成和解协议。
而且，这种调解协议是具有一定法律效力的，对各方都有一定的约束作用。
3.诉讼解决：
要是经过调解仍然无法解决争议，那么向法院提起继承纠纷诉讼就是最后的途径。
法院会严格依据法律规定，对遗产的具体范围、继承人的资格认定以及继承份额的划分等关键问题进行详细的调查和判定。
法院作出的判决结果具有强制执行力，能够确保各方的合法权益得到保障。
不过，诉讼过程往往比较复杂，可能会耗费当事人较多的时间和精力。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，继承人小李和小胡就遗产分配产生争议。小李称自己在小朱生前尽了较多赡养义务，要求多分份额，小胡则认为应均分，双方协商无果，后经人民调解也未达成和解，最终小李向法院提起诉讼。

案情分析:

1、协商阶段，小李主张多分有其尽较多赡养义务的事实依据，但小胡主张均分也有其想法，未能综合考虑各方情况达成一致。
2、人民调解时，调解人员虽居中斡旋，但因双方分歧较大，未能促使达成和解协议。
3、诉讼阶段，法院将依据法律，对遗产范围、继承人资格及份额划分等判定，确保合法权益。