关于配偶留下的遗产分配问题，以下为您详细解答：
一、确定遗产范围
要准确分配配偶的遗产，首先得清楚哪些属于遗产范畴。
在夫妻共同生活期间，会产生夫妻共同财产，这部分财产不能全部算作遗产。
一般来说，夫妻共同财产需进行合理划分，其中一半是属于配偶另一方的个人财产，只有剩下的另一半才是被继承人的遗产。
例如，夫妻婚后购买的房产，在分配遗产时，要先将房产价值的一半划归配偶另一方，另一半才作为遗产来分配。
二、看有无遗嘱或遗赠扶养协议
若配偶在生前留有有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产分配就应按照其内容来执行。
遗嘱会明确指定遗产继承人以及各自的份额，只要遗嘱合法有效，就需严格按照遗嘱的规定进行分配。
而遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱，如果存在合法有效的遗赠扶养协议，就先按照协议来处理遗产。
三、法定继承
要是配偶没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那就按照法定继承的方式办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
通常情况下，这些第一顺序继承人应均等分配遗产。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如年老体弱且无收入来源的父母等，在分配遗产时可以适当多给予一些照顾，以保障他们的基本生活需求。

案情回顾:

小朱去世后，留下与配偶小丽婚后购买的房产。对于该房产分配，小丽认为应全归自己，而小朱的父母则主张参与分配，且小朱生前未留遗嘱或遗赠扶养协议，双方产生争议。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，该房产为夫妻共同财产，一半应划归小丽，另一半才是小朱的遗产。
2、看有无遗嘱或遗赠扶养协议，小朱没有留下相关内容，所以不按遗嘱或协议分配。
3、法定继承方面，小丽、小朱的子女（若有）以及小朱的父母均为第一顺序继承人，一般应均等分配小朱的那一半房产份额，若有生活特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，可适当多分。