继承人所拥有的权利主要体现在以下几个方面：
一、接受或放弃继承的权利
继承人有自主决定是否接受被继承人遗产的权利。
在遗产尚未进行处理之前，继承人若想放弃继承，需要以书面等符合法律规定的形式，清晰、明确地表达自己放弃的意愿。
这是为了确保放弃继承这一行为的严肃性和规范性，避免后续可能出现的纠纷。
比如，在一些家庭中，可能有的继承人考虑到自身经济状况或其他因素，会选择放弃继承。
二、取得遗产的权利
这是继承人权利的核心所在。
当继承开始后，继承人有权依据法定继承顺序或者被继承人所立的合法遗嘱等方式，去获取被继承人遗留下来的财产。
这些财产的种类丰富多样，既包括动产，像金银首饰、车辆等；也包括不动产，如房屋、土地等；还涵盖了知识产权中的财产权益，例如著作权、专利权所带来的经济收益等。
三、参与遗产分配的权利
继承人有权参与到确定遗产范围和价值的工作中，并按照法律规定或者遗嘱的约定，对遗产进行合理的分配。
一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。
但在某些特殊情形下，比如对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以适当多分。
四、继承回复请求权
若继承人的继承权遭到不法侵害，其有权向人民法院提出请求，要求给予保护，恢复自己应得的遗产份额，以维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，包括房产和存款等。小胡作为小朱的堂兄，称小朱曾口头表示放弃继承。小朱则坚称从未放弃，要求参与遗产分配，双方产生争议。

案情分析:

1、关于接受或放弃继承的权利，小朱若未以书面等符合法律规定的形式明确表达放弃意愿，其放弃继承的说法不成立。
2、取得遗产的权利方面，小朱有权依据法定继承顺序获取父亲遗留财产，包括房产、存款等各类财产。
3、参与遗产分配的权利上，小朱有权参与确定遗产范围和价值，并按规定分配遗产。
4、若小胡的行为侵害了小朱的继承权，小朱可行使继承回复请求权，向法院请求恢复自己应得的遗产份额。